Джедай Миха
Матсказка на ночь:
Закинул старик конечную эпсилон-сеть в море. И вдруг с ужасом понял, что море-то не предкомпактно! Стал он кликать компакт. Приплыл к нему компакт, спросил: "Чего тебе надобно, старче?". Со вздохом старик отвечает: "Не покрыть мне сетью море. Покрой же его! А то никак мне рыбу не поймать!". Улыбнулся компакт, покрыл море - ловит старик теперь рыбу произвольной эпсилон-сеть и горя не знает.
Сказка ложь, да в ней намёк, добрым молодцам урок: "Множество полного метрического пространства предкомпактно <=> оно вполне ограничено".
Закинул старик конечную эпсилон-сеть в море. И вдруг с ужасом понял, что море-то не предкомпактно! Стал он кликать компакт. Приплыл к нему компакт, спросил: "Чего тебе надобно, старче?". Со вздохом старик отвечает: "Не покрыть мне сетью море. Покрой же его! А то никак мне рыбу не поймать!". Улыбнулся компакт, покрыл море - ловит старик теперь рыбу произвольной эпсилон-сеть и горя не знает.
Сказка ложь, да в ней намёк, добрым молодцам урок: "Множество полного метрического пространства предкомпактно <=> оно вполне ограничено".